Eirik Newth

Jakten på sannheten

Forord til 20-årsutgaven

I år er det 20 år siden Jakten på sannheten ble utgitt på norsk for første gang. Boken ble en stor suksess, vant flere priser og ble oversatt til 22 forskjellige språk. Jakten på sannheten er også boken jeg har fått flest tilbakemeldinger på fra mine lesere, noe jeg er svært takknemlig for.

De siste årene har tilbakemeldingene oftest vært spørsmål om hvor man får tak i boken, fordi den ikke lenger selges i bokhandlere. 20-årsjubileet for utgivelsen er en fin anledning til å utgi boken på nytt, til glede for gamle og nye lesere. Det gjør det også mulig til å oppdatere innholdet (det har skjedd mye i vitenskapen siden 1996!) og rette opp småfeil som er funnet i etterkant. Du finner en liste over rettelser og oppdateringer bakerst i boken.

Et viktig budskap i Jakten på sannheten er at vitenskapen påvirker alle sider ved livene våre. Det gjelder også måten vi utgir bøker på. Siden 1996 er e-bøker blitt populært, og derfor kan du kjøpe denne boken på nettet og laste den rett ned til nettbrettet ditt. Eller du kan kjøpe en papirutgave som så blir trykket når du bestiller den – også det en mulighet som ikke fantes for 20 år siden.

Den største forskjellen på 1996 og 2016 er naturligvis at det nå er så lett å holde seg oppdatert på vitenskap via nettet. Det finnes mange gode kilder der ute (bare vær forsiktig med å tro på alt du leser!) Jakten på sannheten fortsetter – og du kan følge med om du vil.

Oslo, juni 2016

Innledning

Ingen vet når nysgjerrigheten dukket opp på Jorda. Kanskje den allerede fantes hos vesenet som alle landlevende dyr stammer fra, et amfibium (et dyr som lever både på land og i vann) som levde for mer enn 350 millioner år siden. Amfibiets hjerne var bitte liten, og siden nysgjerrighet er en tenkemåte som avhenger av hjernen, følte det sikkert ikke den samme nysgjerrigheten som oss. Likevel kan det hende at amfibiet hadde en kriblende følelse da det begynte å utforske landjorda, en ukjent verden hvor det bare hadde levd planter og insekter i millioner av år.

Nysgjerrighet må i alle fall ha dukket opp ganske tidlig, for det er en nyttig egenskap. Et nysgjerrig dyr utforsker sine omgivelser og har store sjanser til å finne seg en make å få unger med, et tryggere bosted og rikere jaktmarker. For et lite dyr er det farlig å gå på oppdagelsesferd, for naturen er full av sultne kjøttetere, men fordelene ved å være nysgjerrig oppveier ulempene.

Du har sikkert sett hvordan katter og hunder stikker snuten borti alt og utforsker hver krik og krok av huset og strøket de bor i. De kan rett og slett ikke la være å gå på oppdagelsesferd. Slik er det også med sjimpansene, som er nære slektninger av oss mennesker. Når en sjimpanse ser noe nytt og ukjent, for eksempel et telt med en apeforsker i, er den først redd og holder seg på trygg avstand. Men etter en stund tar nysgjerrigheten overhånd. Apen kan ikke dy seg, den må bort og ta i teltet, lukte på det og se om det inneholder noe spennende eller spiselig.

Både hos mennesker og dyr er unger mer nysgjerrige enn voksne. Det er fordi nysgjerrighet er en av de beste måtene å lære seg å leve på. Når en sjimpanseunge skal lære å klare seg på egen hånd, er det mye den ikke kan lære av moren sin. Den må være så nysgjerrig at den våger å klatre i trær, smake på ulike former for mat og finne ut hvilke dyr den skal holde seg unna.

Menneskeunger gjør det samme som aper, men i tillegg spør og graver de om alt mulig. Du husker det kanskje ikke nå, men da du var fire-fem år gammel var du i «spørrealderen». Var det en voksen i nærheten, stilte du spørsmål om de rareste ting, om alt fra hvorfor telefonen ringer til hva som var før universet. Nå vet vi at spørrealderen er en av de viktigste periodene i livet. Ved hjelp av spørsmålene og svarene skaffer barn seg kunnskap de trenger for å klare seg som voksne.

Det er en annen viktig forskjell mellom apenes og menneskenes nysgjerrighet. I motsetning til sjimpansene liker vi mennesker å sette kunnskapsbiter sammen til en stor helhet, omtrent som vi lager et stort bilde av bitene i et puslespill. Vi mennesker vil gjerne finne sammenhenger mellom ting og forstå hvorfor noe skjer. Denne merkelige trangen har vi antakelig hatt i 100 000 år, like lenge som vi har hatt den store hjernen vi tenker med.

Noen ting er enkle å forklare. At det ikke blir regn uten skyer og at det blir sommer når dagene er lange, hadde urtidsmenneskene ingen problemer med å forstå. Men naturen er også full av fenomener som er vanskelige å forklare. Hverdagslige ting som Sol og stjerner, lyn og torden og nyfødte barn var dype gåter. Menneskene ville gjerne ha svar på gåtene, men manglet alle hjelpemidlene vi har i dag. For eksempel er det svært nyttig å kunne skrive ned noe rart vi har sett og hvilke tanker vi har gjort oss om det, men skrivekunsten ble først oppfunnet for 5500 år siden. Før den tid forsvant all kunnskap som ikke ble fortalt videre.

Derfor er det ikke så vanskelig å forstå at folk flest mente det sto guder bak alt som ikke kunne forklares. En gud er et vesen som har mye større makt over naturen enn menneskene. Gudene var ofte usynlige, men de kunne også se ut som mennesker eller dyr. Gudene hadde en mening med det de gjorde. Kanskje skulle menneskene straffes for å ha oppført seg dårlig, eller belønnes fordi de hadde oppført seg pent. Det var viktig å blidgjøre gudene, og menneskene ba til gudene og ga dem gaver for å sikre seg store avlinger, godt vær og mange barn.

Stjernehimmelen har ofte vært viktig for mennesker som tror på guder. Mens mye av det som skjer i naturen virker tilfeldig og usikkert, gir stjernene en trygg følelse. Stjernene går i faste baner over himmelen, de forandrer ikke utseende i løpet av et menneskeliv og står opp og går ned til faste tider. I det gamle bondesamfunnet skjedde også viktige hendelser som såing, innhøsting og lamming til faste tider på året.

Siden de samme stjernene alltid ble sett samtidig med at kornet ble høstet inn, begynte folk å tro at stjernene var grunnen til at kornet ble modent. Stjernene ble til guder som styrte menneskenes liv, og det å kunne tyde stjernene ble et viktig yrke. Noe av det aller første menneskene brukte skrivekunsten til, var å nedtegne observasjoner av stjerner og planeter. I mange religioner er det fortsatt slik at guden eller gudene bor oppe i himmelen.

Gudstro har betydd mye for menneskene, og er fremdeles viktig for mange. Men et problem med å tro på guder er at folk ofte nøyer seg med den forklaringen som religionen gir.

De gamle egypterne mente for eksempel at Sola var øyet til solguden Ra. Det nyttet ikke å forske videre på Sola i Egypt, for alle visste at den var Ras øye. Og siden det står i Bibelen at Gud skapte verden på seks dager, mente mange kristne at det var unødvendig å finne ut hvor Jorda og livet på den kom fra. På denne måten ødela gudstroen mye av nysgjerrigheten til menneskene. Ofte ble folk som ikke trodde på gudene straffet, og det gjorde også sitt til at de holdt tankene sine for seg selv.

Derfor er det ikke til å undres over at menneskene levde på Jorda i flere millioner år før de oppdaget at det gikk an å tenke på en annen måte. Denne viktige oppdagelsen ble gjort for om lag 2500 år siden i et lite land som kalles Hellas.

Alt er vann!

Hvis du ønsker å forstå noe, må du alltid begynne med et spørsmål. Spørsmålet behøver ikke være så fryktelig smart. Mye av det vi vet i dag, lærte vi fordi mennesker for lenge siden stilte spørsmål som ble oppfattet som dumme. Dette har gjentatt seg utallige ganger, så lenge vi har hatt nysgjerrige mennesker på Jorda. I jakten på sannheten er alle spørsmål tillatt, enten de er store («hva var før universet?») eller små («hvorfor har marihøna prikker?»).

Vi må til og med stille spørsmål om det å forske. Et av disse spørsmålene er: «Hva er sannhet?»

Spørsmålet er enkelt nok, men svaret er det verre med. Forskere pleier ofte å si at en sann tanke om naturen, er en som stemmer overens med det vi kan observere med sansene våre, altså det vi kan se, høre, føle, lukte og smake. Hvis du ser en rød bil, snakker du sant når du sier at den er rød. Men mange mennesker er fargeblinde, og kan ikke se forskjell på rødt og grønt. Hvis en som er fargeblind sier at en rød bil er grønn, lyver han altså ikke. For han er det sant at rødt og grønt er det samme, mens det er usant for deg.

Dette gjelder også de andre sansene våre: Hørselen, luktesansen, smakssansen og følesansen på huden. De fungerer slik at alle mennesker har sin egen måte å oppleve virkeligheten på. I denne boka vil du finne mange ulike syn på hva sannheten om naturen er, og du vil se at det ikke finnes noe enkelt svar på spørsmålet. Kan hende finner vi aldri noe slikt svar.

Problemet med sant og usant gjelder også det du leser her. Historien om jakten på sannheten handler om hva folk har tenkt. Det er vanskelig å begripe hva som foregår i hodet på folk du kjenner, selv den nærmeste familien din. Da kan du også tenke deg hvor kinkig det er å forstå tankene til folk fra fremmede land som levde for flere tusen år siden.

Slik er det med Thales, som regnes som den første forskeren. Han ble født i den greske byen Milet på 600-tallet før Kristus. Han skal ha vært en berømt kjøpmann og politiker, og dessuten en dyktig astronom. Det fortelles at han forutså en solformørkelse i år 585 før Kristus, og var den som rådet sjøfolk til å bruke stjernebildet Lille Bjørn, som alltid står mot nord, som et slags «himmelkompass» når de var ute på havet. Han gjorde mange andre viktige oppdagelser, og ble regnet som en av de klokeste grekerne gjennom alle tider.

Thales skal ha gjort så mye storartet at det umulig kan være sant alt sammen. Det vi vet om ham ble da også skrevet ned lenge etter at han døde. Forskerne er bare sikre på én ting når det gjelder Thales. De vet at han lette etter svar på spørsmålet: «Hva er alt i naturen laget av?»

Du vet sikkert at Jorda og alt på den er sammensatt av stein, metall, jord, vann, luft, og at mennesker og andre dyr består av kjøtt, fett og bein. Dette visste selvfølgelig Thales også. Det han lurte på var om alt vi ser rundt oss egentlig var laget av ett eneste stoff, som kunne oppføre seg på ulike måter. Og Thales fant et svar: Alt er vann!

Thales trodde at mennesker, dyr, planter og alt annet i naturen var laget av vann, og at Jorda var en flat skive som drev på et enormt hav. Han trodde dessuten at det en gang var slik at det bare fantes vann, og at alt ble til av dette vannet. Derfor kalte han vannet for urstoffet.

Det virker rart at Thales valgte akkurat det rennende, gjennomsiktige vannet, som likner lite på ting som steiner og trær. Men Milet ligger ved Middelhavet, i et varmt og tørt klima. Folk flest levde av jordbruk og fiske, og for disse næringsveiene var vann livsviktig. Thales hadde også reist mye, og visste at de største rikene på denne tiden, Babylon og Egypt, lå ved store elver. Uten vann kan ikke mennesker slå seg ned, og uten vann dør alt levende. Det var en av grunnene til at Thales trodde at vannet var enestående.

En annen underlig ting ved vannet er at det finnes i tre ulike former. Du kan se dem alle på kjøkkenet. Springen inneholder vann i flytende form. I fryseboksen finnes det is, det vil si vann i fast form. Og hvis du koker opp en gryte med vann, dannes det grå skyer av vanndamp.

Alt du ser i naturen er enten i fast form, flytende eller en gass. Thales visste bare om ett stoff som kunne finnes i alle tre former, og som kunne forandre seg fra en form til en annen. Det var vannet. Og derfor trodde han at så ulike ting som trær og melk og skyer bare var vann i ulike former.

Thales hadde stilt et godt spørsmål, men senere forskere oppdaget at svaret var galt. Likevel: Det viktige med Thales er at han tenkte som en forsker. Han forsto at en enkel ting kan stå bak mange, kompliserte ting i naturen. Thales skjønte dessuten at religion ikke kan gi svar på spørsmål om naturen. Svarene ligger i naturen selv, og det er opp til oss å gå ut og finne dem.

Thales holdt ikke disse tankene for seg selv. Han mente de var så viktige at han begynte å undervise, og etter hvert fikk han mange elever. De fortsatte å stille spørsmål, og flere av dem kom fram til andre svar enn læreren sin. For eksempel mente hans elev Anaximenes at alle ting var laget av luft. Slik uenighet var også noe nytt.

En religion krever som regel at alle er enige. Hvis du ønsker å være en kristen, kan du ikke være uenig i noe av det Jesus har sagt. Du må også godta det som står i Bibelen, selv om mye av det virker rart eller galt.

Hvis du vil tenke som en forsker, er det annerledes. Da må du stille alle slags spørsmål, og finne dine egne svar. Det kan tenkes at du tviler på det som står i denne boka. Der det er mulig, kan du prøve å gjøre forsøkene som jeg skriver om, så du selv kan avgjøre om det jeg sier er sant eller ikke. Du kan også søke etter svar på nettet eller snakke med noen som du tror har greie på slikt. Det viktige er at du aldri tror at noe er sant, bare fordi andre sier at det er sant.

Da Thales oppfant den nye tenkemåten, skapte han også et nytt yrke: Filosof. Ordet er gresk og betyr «den som elsker lærdom». Filosofens jobb var å diskutere, studere naturen og menneskene, lese og skrive bøker.

Noen hundre år etter at Thales døde var filosofene blitt spesialister på hvert sitt område. Noen var opptatt av naturen, og kalles for naturfilosofer eller forskere. Andre var mer opptatt av hvordan menneskene tenker og lever, av kunst og politikk. Nå brukes ordet filosof bare om den siste typen filosofer. Siden denne boka handler om jakten på sannheten om naturen, står det bare om naturfilosofer her. Men på nettet og biblioteket kan du finne mye informasjon om andre typer filosofer og hva de tenkte.

Det var ikke tilfeldig at filosofene kom fra Hellas. De gamle grekerne var dyktige handelsfolk, dristige sjøfarere og oppdagelsesreisende. På Thales’ tid hadde de begynt å grunnlegge kolonier rundt hele Middelhavet. Det var grekerne som fant på at folket skulle bestemme hvem som skulle styre. Fremdeles bruker vi det greske ordet for «folkestyre», demokrati, om et slikt styresett.

Det var lettere å komme med nye tanker i Hellas enn andre steder. Det gjaldt ikke bare filosofer, men også forfattere, diktere og billedhuggere. Siden vårt moderne samfunn fremdeles er så sterkt påvirket av tankene til de gamle grekerne, kalles Hellas gjerne for «vår kulturs vugge».

Alt er tall!

Hvorfor er matematikk så vanskelig, og hva er egentlig vitsen med å lære om det? Antakelig har du stilt disse spørsmålene i mattetimen. Og det er ikke dumme spørsmål. Det som er dumt, er å bare godta det du lærer.

Svaret på det første spørsmålet er enkelt: Grunnen til at så mange av oss sliter med matte, er at hjernen ikke passer særlig godt til regning. Tidligere levde menneskene i en natur hvor tall ikke spilte noen rolle, og hvor det viktigste var å overleve til neste dag. Kroppen har ikke rukket å forandre seg stort siden den gang, og derfor er du utstyrt med en hjerne som er langt bedre til å oppdage en sabeltanntiger i tett buskas, enn til å legge sammen to og to.

Denne mangelen er lett å vise. Lukk øynene og forsøk å se for deg fem gjenstander – flasker, for eksempel – som står på et bord. Du skal se fem flasker hver for seg, helt tydelig. I tankene dine skal du nå plassere en flaske til på bordet. Merker du at det er vanskelig å se den? Forsøk å «sette» en sjuende flaske på bordet. Nå er det nesten umulig å se alle flaskene uten å telle dem opp etter tur. Svært få mennesker klarer å «se» åtte og ni flasker samtidig på denne måten.

Derfor er det ikke til å undres over at en del folkeslag mangler ord for tall. De har ord som betyr «én ting» og ord for «mange ting», men ingen ord som betyr «to», «tre» og «fire», for eksempel.

Likevel mener samfunnet at du bør sitte der og svette over mattebøkene, med huleboerhjernen din. Hvorfor? Det finnes to svar på dette. Det ene har du helt sikkert hørt av lærere og foreldre, men jeg gjentar den likevel: Skal du klare deg i livet, er det nyttig å vite litt om tall.

Tenk bare på dette med penger. Om noen år blir du nødt til å låne penger i en bank, enten det er en utdannelse, en moped eller en hybel du ønsker deg. Da blir det viktig å kunne så mye om tall at du ikke blir lurt. En kalkulator-app er vel og bra, men du må vite nok til å oppdage når du har tastet feil på mobilen din.

Altså: Det lønner seg å kunne regne. Og dette var en av grunnene til at matematikken ble oppfunnet, for mer enn fem tusen år siden. Det skjedde da et folkeslag som het sumererne begynte å bygge de første store byene, i området ved elvene Eufrat og Tigris.

Sumererne oppdaget at det bo i store byer førte til helt spesielle problemer. Myndighetene i byene måtte sørge for at tusener av mennesker betalte skatt og toll. De hadde ansvaret for at det ble anlagt gater og kanaler, og for at det ble bygd hus, templer og slott. Til alt dette trengtes langt flere arbeidere, og mye mere byggemateriale enn man noensinne hadde trengt i landsbyer. På samme tid begynte mange å leve av handel. De trengte også å holde oversikt over hva de kjøpte og solgte.

Slike problemer ble løst da sumererne oppfant det første tallsystemet, og laget regler for hvordan tall kan legges sammen og trekkes, og multipliseres (ganges) og deles med hverandre. Hvis det for eksempel tok 300 dager å bygge et tempel, og 1000 arbeidere skulle ha to skåler mat hver dag, kunne en sumerisk byggherre raskt regne ut at han måtte skaffe 600 000 skåler med mat. Han kunne altså forutse hva som kom til å hende i framtiden, takket være regnekunsten.

Det var også sumererne som forsto at det som skjedde på himmelen, hadde noe med tall å gjøre. De kunne lett se at de samme stjernene var synlige på himmelen til samme tid på året, år etter år. De oppdaget også at det alltid var 365 dager mellom hver gang Sola sto høyest på himmelen midt på sommeren. Det gikk alltid 29 dager mellom hver gang det var fullmåne. Og merkeligst av alt: Det fantes en spesiell type stjerner som beveget seg i forhold til de andre stjernene. Disse «vandrestjernene», som vi nå kaller for planeter, beveget seg også regelmessig over himmelen.

Nå er himmelen et spennende syn uansett, men det at stjerner, Sol og Måne også så ut til å holde tellingen med dagene, må ha gjort et mektig inntrykk på sumererne. De begynte i alle fall å studere stjernene jevnlig, og antakelig var den første astronomen en sumerer.

For fire tusen år siden ble sumerernes rike erobret av babylonerne, et folk du sikkert har hørt om i RLE-timen (hovedstaden deres, Babylon, var byen som Israels folk ble bortført til ifølge Bibelen). Babylonerne overtok ikke bare sumerernes land, men også tallkunnskapen deres. De forbedret matematikken, og laget blant annet nøyaktige regler for å beregne hvordan Sola, stjernene, Månen og planetene beveget seg over himmelen. Disse matematiske reglene gjorde det mulig å spå hvordan himmelen kom til å se ut i framtiden.

Kunnskapen må ha virket som den reneste trolldom for folk på denne tiden. Og det var også meningen med regnekunsten, for babylonerne trodde at det som skjedde på stjernehimmelen påvirket det som skjedde her på Jorda. Babylonernes astronomer var egentlig en slags prester som forsøkte å regne ut menneskenes framtid. Denne gamle stjernereligionen lever videre den dag i dag, under navnet astrologi. I alle ukeblader finner du horoskoper, en slags spådommer som er laget ved å bruke babylonernes stjernematematikk.

Babylonerne skrev på tavler av leire med trepinner. Det finnes fremdeles flere hundre tusen slike tavler, og de fleste av dem er lister over varelagre, kvitteringer, regninger og astronomiske tabeller. Det er nesten ikke funnet noen leirtavler med religiøse tekster, dikt, eventyr eller lover. Dette forteller oss hvor viktig regning (og penger) var for babylonernes dagligliv.

Det var også babylonerne som oppfant geometrien, en form for matematikk som handler om figurer som trekanter, sirkler, firkanter og streker. Ordet geometri betyr «jordmåling». Et nabofolk av babylonerne, egypterne, hadde et spesielt problem som forteller oss hvordan kunnskapen om geometri ble brukt.

Egypterne var (og er) avhengige av elven Nilen, som hver vår går over sine bredder. Nilen inneholder mye næringsrikt slam, som ligger igjen når vannet trekker seg tilbake fra jordene. Problemet var at Nilen også kunne skylle med seg gjerder og steiner som merket av grensene mellom ulike eiendommer. Når det skjedde, måtte bøndene ha hjelp av folk som kunne måle opp grensene mellom jordene på ny. De brukte geometri – jordmåling – til dette.

Matematikk var vanlig i hele Midtøsten da de gamle grekerne begynte å interessere seg for naturen. Grekerne likte å tro at de oppfant alt, og derfor påsto de at Thales også var den første virkelige matematikeren.

Nå vet vi at det var få av de greske filosofene som kunne måle seg med babylonerne. Men en av dem var Pytagoras. Han ble født på øya Samos i 570 f.Kr., og hadde muligens en av elevene til Thales som lærer. Pytagoras er først og fremst kjent for to oppdagelser, og den ene var det ikke engang han som gjorde! Det er den berømte «Pytagoras’ setning», som handler om geometri.

Setningen dreier seg om lengden på sidene til trekanter. Den gjelder for en bestemt type trekant, hvor to av de tre sidene møtes i en rett vinkel. En rett vinkel lager du ved å la et tau med et lodd i enden henge ned mot gulvet. Vinkelen mellom gulvet og tauet er en rett vinkel. Hjørnene på denne boksiden er også rette vinkler.

Når trekanten er slik, kan du regne ut lengden av den lengste siden i trekanten når du kjenner lengden av de to korteste sidene. Det er enklest å si dette med en matematisk formel. Dersom de to korte sidene kalles for A og B, og den lengste siden kalles for C, så er

C·C = A·A + B·B

(C ganger C er lik A ganger A pluss B ganger B)

Du kan sjekke at dette er riktig ved å måle på denne boksiden. Tenk deg at det går en linje fra øvre venstre hjørne til nedre høyre hjørne av siden. Denne linjen deler siden i to trekanter, som hver har en rett vinkel (et hjørne av siden). Ta en linjal og mål hvor lang skrålinjen er. Gang tallet du får med seg selv. Deretter måler du høyden og bredden på boksiden.

Gang de to tallene med seg selv og legg dem sammen. Du vil se at lengden av skrålinjen ganget med seg selv er like stor som summen av lengden til høyden og bredden, ganget med seg selv.

Egentlig ble Pytagoras’ setning oppdaget av egypterne, som brukte trekantberegninger da de bygde pyramidene. Senere forskere har blant annet brukt setningen til å måle høyden på fjell og avstanden til stjernene.

Den andre oppdagelsen gjorde Pytagoras antakelig selv: Når strengene på en harpe var av en viss lengde, ble tonene fra hver streng klare og rene. Lengden til en streng kan skrives som et tall, og Pytagoras trodde at det var tallene som sto bak den vakre klangen. Derfor laget han matematiske regler for musikk.

Siden Pytagoras hadde studert i Babylon, visste han også hvordan babylonerne beregnet stjernenes og planetenes bevegelse. Det at to så ulike ting som musikk og stjernehimmelen så ut til å følge matematiske regler, fikk Pytagoras til å tro at tall lå bak alt i naturen. Tall var selve urstoffet, slik vann hadde vært det for Thales.

Men Pytagoras gikk mye lengre enn Thales. Han laget faktisk en ny religion, hvor tallene var guder. Religionen fikk mange tilhengere. «Pytagoreerne» holdt på i hundrevis av år etter at Pytagoras var død, og var så hemmelighetsfulle at den som avslørte hva de holdt på med, kunne bli dømt til døden.

Selv om tankene til Pytagoras virker rare i dag, gjorde han en viktig oppdagelse. Og nå kommer endelig den andre grunnen til at du må lære om matematikk: Det er faktisk slik at mye av det som skjer i naturen følger matematikkens lover. Om ikke alt er tall, er det i hvert fall mulig å beskrive nesten alt med tall. Det er vanskelig å forstå noe av det som skjer i naturen, hvis du ikke kan noe om matematikk.

Dette forsto de greske filosofene. Og det var en av grunnene til at de var fascinert av matematikk i hundrevis av år. På Pytagoras’ tid var matematikken ofte rotete og unøyaktig. Det som trengtes var en ny form for matematikk, med faste regler for hvordan man utforsket tallenes verden. Og den kom, rundt år 300 f.Kr. Da skrev matematikeren Evklid boka Elementene. Den inneholdt en presis oppskrift på hvordan matematikere skal bruke geometri, og forklarte dessuten hvordan man skal lage matematiske beviser.

Meningen med et matematisk bevis er å vise at det som sies i en matematisk regel, alltid er sant. Ta Pytagoras’ setning, for eksempel. Hvordan kan vi vite at det setningen sier om trekanter, alltid er riktig? Det kunne jo tenkes at det gjelder andre regler for store trekanter enn for små trekanter. Men matematikere som hadde lest Elementene, kunne bevise at Pytagoras’ setning er riktig for alle trekanter med en rett vinkel, uansett størrelse.

Evklids forskning var så viktig at Elementene var lærebok for matematikkstudenter helt fram til vår egen tid. I dag snakkes det ofte om at skoleelever har for gamle lærebøker. Tenk deg da hvordan det var litt over hundre år siden, da studenter måtte pugge en bok som var over 2000 år gammel!